応用微分方程式・目次

　第１章　１階の常微分方程式　（２６ページ）

１・１　微分方程式とその解
１・２　変数分離形
１・３　変数分離形に帰着できる方程式
１・４　完全微分方程式
１・５　積分因子
１・６　１階線形常微分方程式
１・７　リッカチの微分方程式
　１・７・１　解　法
　１・７・２　解の性質
　１・７・３　リッカチが実際に扱った微分方程式の解法
１・８　１階非正規形微分方程式
　１・８・１　ｙ について解けるとき
　１・８・２　ダランベールの微分方程式
　１・８・３　クレローの微分方程式
　１・８・４　一般解と特殊解との関係
　１・８・５　ｘ について解けるとき
　１・８・６　非正規形が ｘ を含まないとき
　１・８・７　非正規形が ｙ を含まないとき
　１・８・８　１階高次微分方程式
演習問題１

　第２章　２階線形常微分方程式　（１９ページ）　

２・１　２階線形常微分方程式
２・２　定数係数２階線形常微分方程式
２・３　特殊な２階常微分方程式
演習問題２

　第３章　ラプラス変換と演算子法　（４５ページ）　　　

３・１　ラプラス変換の基本的考え
３・２　ラプラス変換の定義とその例
３・３　線形性と相似性
３・４　移動法則
３・５　微分法則と積分法則
３・６　像関数の微分法則と積分法則
３・７　合成積のラプラス変換
３・８　不連続関数のラプラス変換
３・９　逆ラプラス変換
３・１０　逆ラプラス変換と部分分数
３・１１　ヘビサイドの展開定理
３・１２　ラプラス変換の微分方程式への応用
３・１３　演算子法
３・１４　ミクシンスキーの演算子法
３・１５　Ｄ を含む微分演算式
　３・１５・１　Ｄ の多項式
　３・１５・２　演算子 Ｄ と指数関数
　３・１５・３　演算子 Ｄ と三角関数
　３・１５・４　Ｄ に関する有理式
３・１６　定数係数線形常微分方程式への応用
演習問題３

　第４章　微分方程式の級数解　（２８ページ）

４・１　オイラーの微分方程式
４・２　線形微分方程式の解析解
４・３　べき級数の収束
４・４　べき級数の微分・積分
４・５　微分方程式の級数解
４・６　フロベニウスの方法
４・７　ガウスの微分方程式
演習問題４

　第５章　フーリエ級数と境界値問題　（４１ページ）　

５・１　フーリエ級数
５・２　フーリエ級数の基本定理と性質
５・３　一般の周期関数のフーリエ展開
５・４　フーリエ余弦級数，フーリエ正弦級数
５・５　波動方程式の混合問題
５・６　ダランベールの方法による波動方程式の解法
演習問題５

　〔付録１〕　存在定理　（１３ページ）

　〔付録２〕　フーリエ級数の基本定理の証明　（５ページ）

　演習問題の解答　（３３ページ）

参考文献

索　引