確率システム制御の基礎・目次

 第1章 線形システム理論の基礎 (18ページ)

1・1 線形システムの状態空間表示
 1・1・1 状態空間表示
 1・1・2 状態方程式の解
1・2 線形システムの入出力表示
 1・2・1 インパルス応答
 1・2・2 等価変換
1・3 定係数線形システム
 1・3・1 伝達関数
 1・3・2 周波数応答
1・4 可観測性と可制御性
 1・4・1 可観測性
 1・4・2 可制御性
 1・4・3 双対性
1・5 オブザーバ理論
 1・5・1 オブザーバの基本定理
 1・5・2 状態観測器 (恒等オブザーバ)
 1・5・3 低次元オブザーバ
 1・5・4 オブザーバを併合した制御系

 第2章 確率過程論の基礎 (14ページ)

2・1 ランダムベクトル
 2・1・1 確率分布
 2・1・2 平均値ベクトル・共分散行列
 2・1・3 独立・無相関・直交
 2・1・4 条件付平均値
2・2 確率過程
 2・2・1 平均値ベクトル・共分散行列
 2・2・2 相関関数
 2・2・3 スペクトル密度
2・3 代表的な確率過程
 2・3・1 定常確率過程
 2・3・2 正規 (ガウス) 確率過程
 2・3・3 マルコフ過程
 2・3・4 白色雑音
 2・3・5 ブラウン運動過程

 第3章 線形確率システムの応答の評価 (24ページ)

3・1 白色雑音をうける線形システム
 3・1・1 線形システムの表示
 3・1・2 確率モデル対する考察
3・2 積率微分方程式
 3・2・1 平均値の評価
 3・2・2 共分散方程式
3・3 相関関数の評価
3・4 2次形式の評価
3・5 定係数システムの定常応答
 3・5・1 2次積率
 3・5・2 相関関数
 3・5・3 2次形式
 3・5・4 スペクトル応答
3・6 成形フィルタと白色化フィルタ
 3・6・1 成形フィルタ
 3・6・2 白色化フィルタ

 第4章 線形レギュレータ理論 (33ページ)

4・1 問題の記述と最適条件式
 4・1・1 レギュレータ問題
 4・1・2 最適条件式の導出
4・2 最適レギュレータ問題の解
4・3 最適解の性質
 4・3・1 線形フィードバック則
 4・3・2 制御則と外乱の独立性
 4・3・3 評価関数の最適値
 4・3・4 Riccati 方程式について
 4・3・5 外乱が白色雑音でない場合
 4・3・6 追値制御問題
 4・3・7 評価関数の拡張
4・4 定常制御
4・5 評価関数の計算
4・6 パラメータ最適化法
 4・6・1 行列最大原理
 4・6・2 ゲイン調整
 4・6・3 出力フィードバック制御

 第5章 線形状態推定理論 (47ページ)

5・1 最小分散推定
 5・1・1 最適フィルタ問題
 5・1・2 条件付平均値
5・2 Wiener - Hopf の積分方程式の導出
5・3 状態推定問題
 5・3・1 線形状態推定問題
 5・3・2 直交条件
 5・3・3 Innovation 曲線
5・4 Kalman フィルタの導出
5・5 Kalman フィルタの性質
 5・5・1 フィルタの構成
 5・5・2 観測機構の動特性
 5・5・3 システムの等価表示
 5・5・4 システム雑音が白色でない場合
 5・5・5 システム雑音と観測雑音が相関をもつ場合
 5・5・6 バイアス項が存在する場合
 5・5・7 予測フィルタの構成
 5・5・8 フィルタ性能の評価
 5・5・9 白色化フィルタ
 5・5・10 双対性
 5・5・11 漸近的性質−定常フィルタ
5・6 Kalman フィルタのその他の導出法
 5・6・1 パラメータ最適化法による導出
 5・6・2 Innovation 過程を用いる方法
5・7 有色観測雑音を伴う状態推定問題
 5・7・1 白色雑音問題への変換
 5・7・2 拡大システムを用いる方法
5・8 無雑音問題

 第6章 観測雑音を伴う線形レギュレータ理論 (17ページ)

6・1 分離定理
 6・1・1 レギュレータ問題
 6・1・2 状態推定機構の決定
 6・1・3 推定と制御の統合
6・2 分離定理系の性質
 6・2・1 閉ループ系の特性
 6・2・2 評価関数の最適値
 6・2・3 定常制御
 6・2・4 分離定理系における推定誤差の効果
 6・2・5 追値制御系
6・3 評価関数の計算
6・4 出力フィードバック制御
 6・4・1 フィルタ理論との類似性
 6・4・2 準最適ゲイン

 参考文献 (5ページ)

 索 引