信号処理の基礎と応用・目次

　第１章　確率論　（２５ページ）

１・１　確率・確率変数
１・２　確率分布関数・確率密度関数
１・３　条件付確率・条件付確率密度関数
１・４　期待値・平均値・共分散
１・５　条件付期待値
１・６　特性関数
１・７　統計的独立・無相関
１・８　確率変数の収束性
１・９　代表的な確率分布
１・１０　ガウス分布の性質
１・１１　その他の結果と逆行列の補題
１・１２　大数の法則・中心極限定理
演習問題１

　第２章　フーリエ変換　（３９ページ）　

２・１　フーリエ級数
　２・１・１　直交関数系
　２・１・２　フーリエ級数
２・２　フーリエ変換
　２・２・１　フーリエ変換
　２・２・２　フーリエ変換からラプラス変換へ
　２・２・３　標本化定理
２・３　離散フーリエ変換 （ＤＦＴ）
　２・３・１　離散フーリエ変換と離散フーリエ逆変換
　２・３・２　エリアジング
２・４　高速フーリエ変換 （ＦＦＴ）
２・５　ＦＦＴ の応用
演習問題２

　第３章　定常過程と相関関数　（３２ページ）

３・１　確率過程
３・２　定常過程
３・３　相関関数
　３・３・１　相関関数の定義と性質
　３・３・２　時間平均とエルゴード性
３・４　相関関数の応用
３・５　確率過程の連続性と微積分
　３・５・１　確率過程の連続性と微分
　３・５・２　２次過程の連続性と微積分
　３・５・３　白色雑音・直交増分・ランダム測度
　３・５・４　確率積分とその性質
　３・５・５　ウィナー過程とポワッソン過程
演習問題３

　第４章　定常過程のスペクトル解析　（２３ページ）
　
４・１　周期関数のパワスペクトル密度
４・２　周期的確率過程のパワスペクトル密度
４・３　任意の確定的関数のパワスペクトル密度
４・４　広義の定常過程のパワスペクトル密度
４・５　パワスペクトル密度の性質と推定
４・６　クロスパワスペクトル密度
４・７　確率過程の直交展開
４・８　ウインド関数
４・９　離散時間データのスペクトル解析

　第５章　線形システムとスペクトル解析　（５５ページ）

５・１　線形システムの表現
５・２　線形システムの相関関数
５・３　線形システムのパワスペクトル密度
５・４　ペーリー・ウィナーの定理
５・５　離散時間確率過程のモデル
　５・５・１　自己回帰過程，ＡＲ 過程
　５・５・２　移動平均過程，ＭＡ 過程
　５・５・３　自己回帰移動平均混合過程，ＡＲＭＡ 過程
　５・５・４　積分混合過程，ＡＲＩＭＡ 過程
５・６　状態空間表現と ＡＲＭＡ 過程
５・７　ＡＲ 過程 の解析
５・８　ＡＲＭＡ 過程 の解析
５・９　時系列の予測とカルマンフィルタ
　５・９・１　ＡＲ （ｐ） の予測値
　５・９・２　ＭＡ （ｑ） の予測値
　５・９・３　ＡＲＭＡ （ｐ，ｑ） の予測値
　５・９・４　カルマンフィルタ
５・１０　情報量規範 （ＡＩＣ）
　５・１０・１　平均対数尤度と ＡＩＣ
　５・１０・２　階層的モデルの比較
　５・１０・３　時系列モデルの次数決定
演習問題５

　第６章　レビンソンアルゴリズムと最大エントロピー法 （ＭＥＭ）　（２６ページ）　

６・１　レビンソンアルゴリズム
６・２　最大エントロピー法 （ＭＥＭ）
　６・２・１　エントロピー
　６・２・２　最大エントロピー法 （ＭＥＭ）
　６・２・３　ＭＥＭ とブルグのアルゴリズム
６・３　多次元レビンソンアルゴリズム
６・４　多次元 ＭＥＭ
演習問題６

　第７章　適応ディジタルフィルタ （ＡＤＦ）　（１７ページ）

７・１　ＡＤＦ の原理
７・２　信号予測と検出への応用
７・３　システム同定への応用
７・４　時系列同定への応用

　付　録　（４ページ）

１．補素関数
２．正則関数　
３．コーシーの定理とコーシーの積分定理
４．テーラー展開とローラン展開

　演習問題の解答　（１６ページ）

　参考文献

　索　引