自動制御の講義と演習・目次


 第1章 自動制御の基礎概念 (9ページ)

[a]制御とは/[b]自動制御とは/[c]水位を一定に保つ/[d]人間の仕事を分析する/[e]人間の代りをする装置/[f]自動制御の基本構成/[g]制御対象/[h]目標値と基準値/[i]要素/[j]入力と出力/[k]フィードバック/[l]自動機械/[m]制御の目的/[n]アプローチの方向/オートメーション自動制御の分類

演習問題1(1・1〜1・3)

 第2章 ラプラス変換と微分方程式 (19ページ)

2・1 ラプラス変換の必要性

2・2 ラプラス変換
[a]ラプラス変換の定義/[b]5つの関数のラプラス変換/[c]指数関数のラプラス変換/[d]ステップ関数のラプラス変換/[e]ベキ関数のラプラス変換/[f]複素正弦波関数のラプラス変換複素数の性質(1)〜複素数の極表示/[g]正弦波関数のラプラス変換/[h]基本関数のラプラス変換

2・3 ラプラス変換の性質
[a]微分のラプラス変換/[b]積分のラプラス変換/[c]推移定理/[d]重畳定理/[e]最終値定理
 
2・4 ラプラス逆変換
[a]逆変換/[b]部分分数に展開する/[c]推移定理を用いる/[d]2次因子の逆変換/[e]簡便法

2・5 微分方程式の解法
[a]ラプラス変換を用いて解く/[b]微分方程式のラプラス変換/[c]解のラプラス変換を求める/[d]逆ラプラス変換を計算する/[e]例題

演習問題2(2・1〜2・10)

 第3章 伝達関数とブロック線図 (31ページ)

3・1 伝達関数の定義
[a]重ね合せの原理/[b]微分方程式による表示/[c]ラプラス変換を用いて解く/[d]伝達関数の定義/[e]代表的な入力を選ぶ/[f]インパルス応答/デルタ関数/[g]重み関数/[h]線形システムの入出力表示

3・2 伝達関数の例と過渡応答

 3・2・1 1次遅れ
[a]微分方程式表示/[b]伝達関数/[c]ステップ応答/[d]過渡状態/[e]時定数/[f]1次遅れ

 3・2・2 高次遅れ
[a]2次遅れ/[b]2次遅れのステップ応答/[c]高次遅れ/[d]RC 回路

 3・2・3 むだ時間
[a]輸送遅れ/[b]むだ時間と伝達関数/[c]むだ時間を用いて表す

 3・2・4 2次振動系
[a]微分方程式表示/[b]伝達関数/[c]2次標準形/[d]2次振動系のステップ応答/[e]ラプラス逆変換の計算/単振動の合成/[f]ステップ応答の波形/[g]ζ=1の場合

3・3 ブロック線図

 3・3・1 ブロック線図とは
[a]サーボ系の伝達関数/[b]サーボ系のブロック線図/[c]ブロック線図

 3・3・2 ブロック線図の構成単位

 3・3・3 ブロックの結合方式
[a]直列結合/[b]並列結合/[c]フィードバック結合

 3・3・4 ブロック線図の等価変換
[a]等価変換/[b]実際的な求め方/[c]複数入力の場合

演習問題3(3・1〜3・10)

 第4章 周波数応答 (40ページ)

4・1 正弦波入力に対する応答
[a]定常状態における入出力関係/[b]複素正弦波入力/[c]正弦波入力に対する応答/[d]実数部と虚数部で表す/[e]ゲインと位相

4・2 周波数応答線図
[a]正弦波入力に対する応答/[b]周波数応答関数/[c]周波数応答の図式表示

 4・2・1 ボード線図
[a]ボード線図とは/[b]1次遅れ要素のボード線図(1)絶対値の計算/複素数の性質(2)〜共役複素数/(2)デシベル(dB値)/(3)漸近線/(4)デカードとオクターブ/(5)ゲイン線図の意味/(6)低域通過特性/(7)位相角の計算/(8)位相曲線の性質/(9)1次遅れ要素のボード線図/[c]直列結合系のボード線図/複素数の性質(3)〜絶対値と偏角/[d]基本要素のボード線図/[e]ボード線図の和/[f]2次振動系のボード線図/(1)標準形のゲインと位相/(2)ゲイン線図/(3)共振/(4)位相線図/[g]ゲインと位相の関係

 4・2・2 ベクトル軌跡
[a]ベクトル軌跡とは/[b]ベクトル軌跡の描き方/[c]1次遅れ要素のベクトル軌跡/[d]2次標準形のベクトル軌跡/[e]ベクトル軌跡の例/[f]逆ベクトル軌跡/[g]逆ベクトル軌跡の例

 4・2・3 ゲイン位相線図
[a]ゲイン位相線図とは/[b]ゲイン位相線図の例/[c]直列結合系のゲイン位相線図

4・3 閉ループ系の周波数応答

 4・3・1 開ループ系と閉ループ系との関係

 4・3・2 ベクトル軌跡から求める
[a]ゲインの幾何学的関係/[b]位相の幾何学的関係/[c]アポロニウスの円/[d]等M軌跡の解析的表現/[e]等M軌跡の性質/[f]円周角一定/[g]等α軌跡の解析的表示/[h]ホール線図

 4・3・3 逆ベクトル軌跡から求める
[a]幾何学的関係/[b]ホール線図/[c]解析的表示/複素数の性質(4)〜極と零点/パデー(Pade)近似

 4・3・4 ゲイン位相線図から求める
[a]写像/[b]解析的導出/[c]ニコルス線図

演習問題4(4・1〜4・10)

 第5章 制御系の安定 (27ページ) 

5・1 安定の定義と条件
[a]安定の概念/[b]安定の定義/[c]微分方程式から調べる/[d]特性方程式/[e]安定条件/[f]入出力安定/[g入出力安定条件/[h]インパルス応答の計算/[i]安定の必要十分条件/[j]伝達関数の極と零点/[k]2つの定義は等値/[l]安定の判別/[m]安定判別法/[n]閉ループ式の特性方程式/[o]安定の必要条件

5・2 安定判別法

 5・2・1 ラウスの方法
[a]ラウス配列表/[b]ラウス数列/[c] n=3の例

 5・2・2 フルビッツの方法

[a]フルビッツの行列式/[b]首座小行列式/[c] n=3の例/[d]ラウスの方法との関係/[e]むだ時間を含む系/[f]パデー近似/[g]安定判別への応用

 5・2・3 ナイキストの方法
[a]閉ループ系の安定/[b]ナイキストの判別法/[c]0 )の極/[d] 0jω)のベクトル軌跡 

5・3 安定余有
[a]安定度/[b]安定度を測る/[c]位相交点/[d]ゲイン余有/[e]ゲイン交点/[f]位相余有/[g]安定余有/[h]ボード線図で見る/[i]ゲイン-位相線図で見る/[j]逆ベクトル軌跡による安定判別/ナイキストの安定判別法/安定判別の一つの例

演習問題5(5・1〜5・10)

 第6章 制御の良さ (30ページ)

6・1 過渡特性
[a]制御性/[b]速い応答/[c]振動応答の表現/[d]最大行き過ぎ量/[e]立ち上り時間/[f]整定時間/[g]相互関係/[h]閉ループ特性/[i]2次標準形

6・2 2次標準形の過渡特性
[a]ステップ応答/[b]最大行き過ぎ量/[c]減衰振動の周期/[d]減衰度/[e]対数減衰率/[f]最終値と交叉点/[g]整定時間/[h]ステップ応答の特徴

6・3 伝達関数の極と過渡応答
[a]伝達関数の極/[b]幾何学的関係/[c]極の位置/[d]過渡応答との関係/[e]3次系の場合/[f]代表根

6・4 周波数応答との関係
[a]周波数応答関数/[b]ゲインの最大値/[c]p値と共振周波数/[d]位相余有/[e]バンド幅/[f]一巡伝達関数からバンド幅を求める/[g]2次標準形の特性値

6・5 定常特性
[a]最終値定理/[b]定常偏差/[c]位置偏差定数/[d]速度偏差定数/[e]加速度偏差定数/[f]偏差定数/[g]制御の型/[h]外乱に対する定常偏差/[i]偏差定数とボード線図/2次標準形の過渡応答

演習問題6(6・1〜6・10)

 第7章 制御系設計の基礎 (25ページ)

7・1 応答特性の改善
[a]制御の質の目安/[b]制御系の構成/[c]補償/[d]最も簡単な補償要素/[e]ゲインの効果/[f]ゲイン調整/[g]ゲイン調整の限界

7・2 補償の概念
[a]補償要素の設計問題/[b]ゲイン調整を試みる/[c]ベクトル軌跡の変更/[d]望ましいベクトル軌跡の形状/[e]位相に着目する/[f]位相進み補償と位相遅れ補償

7・3 位相進み回路,位相遅れ回路の特性
[a]RC補償回路/[b]伝達関数/[c]ボード線図/[d]最大位相角/[e]ゲインの増加/[f]ベクトル軌跡

7・4 補償回路の選択とその効果
[a]補償回路の選択/[b]ボード線図で見る位相進み補償/[c]位相進み補償の効果/[d]ボード線図でみる位相遅れ補償/[e]位相遅れ補償の効果/[f]補償要素のパラメータ決定/制御理論の体系/定常偏差の表示式

演習問題7(7・1〜7・10)

索 引 (4ページ)